小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率。她从地图上查到,缆车的起点和终点的海拔高度分别为230米和840米,两地的水平距离为1200米。一只缆车运载15个人上山的同时,有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组,运载8个人下山。每个人的体重大约是60千克。从铭牌上看到,缆车的自重(质量)为600千克。小红还用直尺粗测了钢缆的直径,约为2.5厘米。拖动钢缆的电动机铭牌上标明,它的额定功率为45千瓦。管理人员说,在当时那种情况下,电动机的实际功率约为额定功率的60%。实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7分钟。请你帮助小红估算缆车的机械效率。
高度差h=610米
上山的质量m1=900千克+600千克
下山的质量m2=480千克+600千克
运行时间t=420秒
电机的实际功率P=2.7×104瓦
有用功指的是系统克服重力做的功,因此W1=(m1-m2)gh
总功W=Pt
机械效率η=W1/W=22%。