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入库时间：2016-08-09
如图是利用电子秤显示压力大小反映水箱水位变化的装置示意图．该装置由滑轮C，长方体物块A、B以及杠杆DE组成．物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B放在电子秤上并通过细绳与杠杆相连．杠杆可以绕支点O转动并始终在水平位置平衡，且DO：OE=1：2，已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块A的上表面与水箱顶部相平，物块B的重力为150N．滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦以及滑轮、杠杆和绳的自重均忽略不计（g取10N/kg，水的密度为l.0×lO3kg/m3）．请解答下列问题：
（1）当水箱装满水时，物块A的下表面受到水的压强是多大？此时物块A所受的拉力是多大？
（2）从水箱装满水到水位下降lm，电子秤所显示的压力示数变化范围是多少？
答案【考点】液体的压强的计算；浮力大小的计算；欧姆定律的应用．
【分析】（1）当水箱装满水时，上表面与顶部相平，物体的高度就是下表面的深度，对物体A受力分析可以求出物体A所受拉力．
（2）分别求出装满水和全部露出水面时对应D点的拉力，根据杠杆平衡条件求出作用在B点的拉力，对B受力分析可以得到B对电子秤的压力．
【解答】解：物体A下表面收到水的压强
P=ρ水gh=l.0×lO3kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa
物体A的体积：VA=Sh=0.04m2×1m=0.04m3
浸没：V排=VA=0.04m3
物体A受到浮力：F浮=ρ水gV排=l.0×lO3kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N
物体A受到重力：GA=ρAgVA=l.5×lO3kg/m3×10N/kg×0.04m3=600N
物体A的拉力：F=GA﹣F浮=600N﹣400N=200N
（2）当物体A全部浸没时：
对D点拉力：FD═
由杠杆平衡条件：FD×D0=FB×OE得：
FB═
电子秤示数：F压=GB﹣FB=150N﹣50N=100N
当水位下降到1m时，即物体A全部露出水面时
对D点拉力：FD=
由杠杆平衡条件：FD×D0=FB×OE得：
FB=
电子秤示数：F压=GB﹣FB=150N﹣150N=0N
所以水箱装满水到下降1m，电子秤示数变化范围0N～100N
答：（1）当水箱装满水时，物块A的下表面受到水的压强是1×104Pa，此时物块A所受的拉力是200N．
（2）从水箱装满水到水位下降lm，电子秤所显示的压力示数变化范围是0N～100N．
