演绎式探究﹣探究太阳的引力系数:
(1)宇宙中任何两个物体之间都存在万有引力,万有引力的大小F引=G,其中m1、m2分别为两个物体间的距离,万有引力常数G=6.67×10﹣11N•m2/kg2.物体间引力和距离一定时,两个物体质量m1、m2分的关系可以用如图中图线 来表示.
(2)行星绕恒星的运动可以近似地看作匀速圆周运动.行星受到一个恒定的指向恒星的向心力,向心力的大小F向=mω2r,其中m为行星质量,r为两星之间的距离,ω为行星做圆周运动的角速度,其大小等于单位时间内行星与恒星连线转过的角度.行星绕恒星运动一周所用的时间用周期T表示,角速度ω与转动周期T的关系为:ω=.行星所受向心力F向的大小等于恒星对行星的引力F引的大小.
每个星球对在它表面附件的物体都存在引力,引力与物体质量的比值叫作引力系数,用g表示,我们学过地球的引力系数g地=10N/kg.对于每个星球来讲,下列公式成立:R2g=GM,其中R为星球半径,g为星球引力系数,M为星球质量,万有引力常数G=6.67×10﹣11N•m2/kg2.
已知地球质量为m,地球到太阳的距离为L,太阳半径为R,地球的公转周期为T.请你推导出太阳的引力系数g日=.
液体内部存在压强。如图所示,烧杯内盛有密度为的液体,我们可以设想液面下h深处有一面积为s的水平圆面,它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的。
(1)请在图中作出小液柱所受重力的示意图。
(2)请推证:液体内部深度为h处的压强。
斜面是人们生产和生活中经常使用的一种可以省力的简单机械。下面是某同学针对斜面问题进行的理论研究的过程。请你帮他完成“理论论证”。
提出问题:使用斜面为什么可以省力?
建立模型:如图所示,斜面的长为L,高为h,沿光滑斜面匀速向上拉动重为G的物体,所用拉力为F。
理论论证:运用功的原理证明:F<G。
在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水,让空烧杯漂浮在水面上,测出水的深度为h0,如图所示:再将一金属球放入烧杯中,此时烧杯仍漂浮在水面上,测出水的深为h1,最后将该金属球取出放入水中(空烧杯仍漂浮在水面上,待金属球沉底后测出水的深度为h2,已知水的密度为ρ水,请你推导:
(1)金属球的密度为ρ球= ρ水(h1-h0)/(h2-h0)
(2)金属球沉底后,它对容器底的压力为F=ρ水g(h1-h2)S
求证在串联电路中,串联电路的总电阻,等于各导体的电阻之和.