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难度：
使用次数：101
入库时间：2014-11-10一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上，狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇。狗与雪橇始终沿一条直线运动。若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V＋u（其中u为狗相对于雪橇的速度，V＋u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值）。设狗总以速度
追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计。已知的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg。求：（1）狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小；（2）雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数；
（供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3-0.477）