在北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示。设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起匀速上升时,试求:
(1)运动员竖直向下拉绳的力;
(2)吊椅对运动员的支持力。
有一均匀直杆,重力为G,杆的重心即为其对称中心C。用细线拴住杆的两端点A、B,把它挂在两个竖直悬挂的弹簧测力计下面,并在A、C中点D处挂上4个相同的钩码,如图所示,杆在水平方向上达到平衡状态。已知A点处绳上拉力F1=10N,B点处绳上拉力F2=8N,求:直杆的重力G和每个钩码的重力G1。
风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能(气流的动能,动能表达式)转化为电能的装置,其主要部件包括风轮机、齿轮箱,发电机等。如图所示。
(1)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ,气流速度为v,风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm;在风速和叶片数确定的情况下,要提高风轮机单位时间接受的风能,简述可采取的措施。
(2)已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机的风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kW。我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时,试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。