1、如图所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑.弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有( )

A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大

B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大

C.当A、B速度相等时,A的速度达到最大

D.当A、B速度相等时,弹簧的弹性势能最大

本题答案为：ABC

大家好，这道题是09年江苏高考题，我认为此题有瑕疵，为什么弹力一直小于F？如果弹力大于F力，A物体将要减速，也就是说C选项是不能确定的，至少用高中数学应该是解决不了的，用大学数学应该可以解释，但是如果那样就是超纲，为什么这么久没有一个老师和学生对此提问呢？ 哪位老师能用数学方法证明C选项的正确性呢，请指点，本人不胜感激。

以前都觉得北京学生没本事，我就不服，现在就让我这个北京学生来说说这道题。
这题答案貌似是BCD，你再回去查查，我记得我见过。你做题的时候做受力分析和运动分析和运动分析了么？牛顿运动定律解题的基本操作就是对受力和运动进行分析，力是改变物体运动状态的原因。这道题的关键就是分析临界条件和临界状态。运动开始后，弹簧会逐渐伸长，弹簧的弹力也就逐渐增大，你的意思是当弹簧弹力等于拉力后，A的速度依然比B大，然后A减速B加速，但这是不可能的。当拉力等于弹簧弹力时，A此时受合外力为0，B受到弹簧弹力，如果B再加速，A减速，那么弹簧长度就会减小，拉力又减小了，矛盾了。因此应该从“力是使物体改变运动状态的原因”来考虑，你思考的角度是“运动状态改变受力”这就出问题了。这道题的v-t图像应该是像一片树叶一样的形状，A做加速度逐渐减小的加速运动，B做加速度逐渐增大的加速运动，两条速度曲线中间的面积就是弹簧伸长的长度。你自己慢慢分析，应该能分析出来

以前都觉得北京学生没本事，我就不服，现在就让我这个北京学生来说说这道题。这题答案貌似是BCD，你再回去查查，我记得我见过。你做题的时候做受力分析和运动分析和运动分析了么？牛顿运动定律解题的基本操作就是对受力和运动进行分析，力是改变物体运动状态的原因。这道题的关键就是分析临界条件和临界状态。运动开始后，弹簧会逐渐伸长，弹簧的弹力也就逐渐增大，你的意思是当弹簧弹力等于拉力后，A的速度依然比B大，然后A减速B加速，但这是不可能的。当拉力等于弹簧弹力时，A此时受合外力为0，B受到弹簧弹力，如果B再加速，A减速，那么弹簧长度就会减小，拉力又减小了，矛盾了。因此应该从“力是使物体改变运动状态的原因”来考虑，你思考的角度是“运动状态改变受力”这就出问题了。这道题的v-t图像应该是像一片树叶一样的形状，A做加速度逐渐减小的加速运动，B做加速度逐渐增大的加速运动，两条速度曲线中间的面积就是弹簧伸长的长度。你自己慢慢分析，应该能分析出来

B：当A,B加速度相等时，弹簧的拉力为F/2则此时A受合力也为F/2，而在此以前加速度一直是A大所以A的速度比B大弹簧继续伸长，此时B的加速度就比A大，所以此时A,B速度差最大，but，B的受力与A受的合力之和为F，所以当kx=F时B的速度才刚赶上A。所以此时的机械能才最大偶 of course the A is fault and B is right

ok 让我们来说说C根据上面所说(kx=F时B的速度才刚赶上A)所以在此之前A一直有想右的加速度，速度会大啊大啊大啊打大啊打（哇好累啊）当kx=F后A,B会反过来回到原始状态，当然它们的速度一直在增加是回不去的。啊，你想问why O(∩_∩)O~秘密。你说F会小于kx不可能的哇当F=kx时Va=Vb此后A会追上B，不是A在减速而是此时B的加速度大于A，按能量讲也不可能啊呀说漏嘴了，你想想当kx刚﹥F时，B的速度就大于A了可能吗。

正确答案：BCD

因外力一直在分析的过程中做正功，所以机械能一直在增加，所以A错；由V-t图像可知，当二者加速度相等时速度差最大，所以B对；由追及模型可知，当AB速度相等时A速度最大，此时二者相距最远，弹簧弹性势能最大，所以CD正确。

用V-t图象来做的话，十分简单

选择BCD，当速度相等时，外力做功最多，系统机械能最大

2楼的"当拉力等于弹簧弹力时，A此时受合外力为0，B受到弹簧弹力，如果B再加速，A减速，那么弹簧长度就会减小，拉力又减小了，矛盾了。"你分析的有误.相对速度你搞错了,如果A减速但还是速度比B的大,所以弹簧长度还是会变大.C只能用大学知识点解释,所以楼主的想法是对的,虽然答案错了

如果以B为参考系，A相对B将会在恒力F与弹簧弹力的作用下作简谐振动，开始时的位置与速度第一次速度速度相等的位置关于相对平衡位置对称，即关于A与B加速度相等的位置对称，且到达相对平衡位置与从相对平衡位置到第一次速度相等用时相等，可以证明，A与B第一次速度相等时，A对地加速度为F/m，B对地加速度为零，进而确定C项正确。不知这样解答是否能帮上您。

如果以B为参考系，A相对B将会在恒力F与弹簧弹力的作用下作简谐振动，开始时的位置与速度第一次速度速度相等的位置关于相对平衡位置对称，即关于A与B加速度相等的位置对称，且到达相对平衡位置与从相对平衡位置到第一次速度相等用时相等，可以证明，A与B第一次速度相等时，A对地加速度为F/m，B对地加速度为零，进而确定C项正确。不知这样解答是否能帮上您。

不是早就做了解答了吗？难道是解答有误？！盼指正！