巧用“十字交叉”

化学计算是从数量的角度研究物质的组成、结构、性质变化，涉及到的化学基本概念多，解法灵活多变，且需要跨学科的知识和思维方法，所以该知识点一直是中学化学教与学的难点，但因能较好地训练学生的逻辑思维能力和思维的敏捷性，又能考察学生的双基知识，所以是教学重点，也是各种考试的热点。如何进行这方面知识的教学，使学生理解和掌握这些知识、发展学力，一直是各位老师研究的热门话题。本文拟就教学中所得，粗浅地谈一谈“十字交叉法”在化学计算中的应用。

一、适用范围：

“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。

例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。可知其中乙烯的质量分数为（ ）

A.25.0% B.27.6% C.72.4% D.75.0%



例2：把CaCO3和MgCO3组成的混合物充分加热到质量不再减少时，称得残留物的质量是原混合物质量的一半。则残留物中钙和镁两元素原子的物质的量之比是

A.1:4 B.1:3 C.1:1 D.1:2



二、十字交叉法的应用与例析：

1.两组分混合物中已知组分及混合体系的摩尔质量（或式量）,求组分的物质的量之比（或组分气体的体积比、组分物质的微粒数之比）：

解答这类问题，需设计的平均化学量a、b、c就直接用摩尔质量（g /mol）。而用十字交叉法交叉相减后所得差值之比是组分的物质的量之比（或微粒数之比），或依阿伏加德罗定律，也等于（相同状态下）气态混合体系中组分气体的体积比。

例3.硼的平均相对原子质量为10.8，硼在自然界中有种同位素： B 与 B，则这两种同位素 B、 B在自然界中的原子个数比为

A. 1∶2 B.1∶4 C.1∶6 D.1∶8

2.两种溶液（同溶质）相混合，已知两溶液及混合溶液中溶质的质量分数，求两溶液的质量比：

例4.将密度为1.84g•cm－3，质量分数为98％的浓硫酸与水配制成30％的稀溶液，应怎么配制？



3.两可燃物组成的混合体系，已知其组分及混合物的燃烧热，求组分的物质的量之比或百分含量。

例5.在一定条件下，CO和CH4燃烧的热化学方程式分别为：

2CO(气)+O2(气)=2CO2(气)+566KJ；

CH4(气)+2O2(气)=CO2(气)+2H2O(液)+890KJ

现有CO和CH4组成的气体混合物89.6L(标准状态下测定)，在上述条件下燃烧，释放的热量为2953KJ，则CO和CH4的体积比为（ ）

A. 1∶3 B. 3∶1 C.1∶2 D.2∶1



4.其它有关物质组成、变化关系的两组分混合体系，依题意，设计适当的平均化学量，也可用十字交叉法求算两组分的某个化学量的比值或百分含量。

例6.在一定条件下，将25 gCO2和CO的混合气体通过灼热的碳粉，使之充分反应，测知所得气体在标准状态下的体积为22.4 L，则在相同状态下原混合气体中CO2和CO的体积比为

A.1∶4 B.1∶3 C.1∶2 D.2∶1



例7.KHCO3和CaCO3的混合物和等质量的NaHCO3分别与盐酸完全反应时，所消耗的酸的量相等，则混合物中KHCO3的质量分数是

A.50% B.68% C.81% D.90%



例8.使乙烷和丙烷的混合气体完全燃烧后，可得CO2 3.52 g，H2O 1.92 g，则该混合气体中乙烷和丙烷的物质的量之比为

A.1∶2 B.1∶1 C.2∶3 D.3∶4



例9．（MCE99.33第2小题）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如右图所示（图略，请参看高考原题）的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果晶体仍呈中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。