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笛卡儿是十七世纪法国杰出的哲学家，是近代生物学的奠基人，是当时第一流的物理学家，并不是专业的数学家.然而我们本章所学的平面直角坐标系，就是笛卡尔发明的，故又称为笛卡尔坐标系．有了直角坐标系以后，人们才得以用代数的方法研究几何问题，才建立并完善了解析几何学，以及后来的微积分.有了平面直角坐标系，就可以非常方便地确定平面上点的位置．反过来，选择恰当的平面直角坐标系，平面上的点就可以用有序数对（a，b）来表示，至于“解析几何的”内容，到高中将系统学习．不过，在初中阶段，也会了解到一些基本的解析几何．如将要学习的“二元一次方程与一次函数”等．

许多数学家普遍认为笛卡儿的直角坐标系不同于一个一般的定理，更不同于一段一般的数学理论，它是一种数学思想方法和技艺,它使整个数学的发展发生了巨大的、崭新的变化，它使笛卡儿成为了当之无愧的现代数学的创始人之一.

笛卡儿投身数学，完全是一个偶然的机会.一天，笛卡儿正在荷兰南部的一个小城市——布勒达的街上散步，一张用当地的佛来米语写的招贴告示吸引了他，他虽一点也看不懂，但从周围人们的议论中，笛卡儿知道这是解数学难题的一场公开挑战，他非常希望能了解题目的意思.这时，一位中年人发觉了笛卡儿的举动，他迅速用法文译出了招贴告示上的全部内容，交给了笛卡儿.

第二天，笛卡儿兴冲冲地把答案交给了那个中年人.中年人看了笛卡儿的解答后十分惊奇：巧妙的解题方式，准确无误的计算，这些解答完全说明这位年轻人在数学方面造诣不浅.原来这位中年人就是当时最著名的数学家别克曼教授.从这以后，笛卡儿就在别克曼教授的指导下开始了对数学的研究．

几何学是笛卡尔公开发表的唯一数学著作．虽然只有短短的117页，但它标志代数与几何的第一次完美结合，变形形色色的代数方程表现为不同的几何图形．反过来，许多相当难解的几何问题转化为代数问题就能轻而易举地找到答案，这就是解析几何所研究的内容，所以，人们把笛卡尔称作是解析几何之父，笛卡尔在数学上的成就为现代数学的发展奠定了坚实的基础．