影儿 | 发布日期:2010-03-06 21:35:11
年龄问题很有趣,但解决时又感到棘手,现介绍一种借助图形巧解年龄问题的方法。 例1. 甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才4岁。”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将61岁。”请你算一算甲、乙现在各自的岁数? 分析:设乙现在的年龄为x岁,如图1,可以画直线分别表示甲、乙的年龄,从图形中很直观地看到,当甲x岁时,乙4岁;当乙x岁时,甲为(岁);当乙为岁时,甲为61岁。 解:设乙的年龄为x,根据甲、乙的年龄差不变,可得 解得 所以 答:现在甲是42岁,乙是23岁。 例2. 当哥哥的岁数是弟弟现在的岁数时,哥哥的岁数是弟弟岁数的3倍,当弟弟的岁数增长到哥哥现在的岁数时,他们两人的岁数和是96,问弟弟现在多少岁? 分析:设现在弟弟的岁数为x,如图2,从图中观察到当哥哥是x岁时,则弟弟的岁数为,哥哥与弟弟的年龄差为岁,当弟弟为岁时,哥哥的年龄为岁。 解:设弟弟现在的岁数是x,根据题意得 解得,即弟弟现在24岁。 练习: 1. 有一天,师傅对徒弟说:“我在你这个年龄时,你只有2岁,等你到了我现在这个年龄时,我就41岁了。”请大家根据师傅的话,分别求师傅和徒弟两人的年龄。 2. 10年前父亲的年龄是女儿年龄的7倍,15年后父亲的年龄是女儿年龄的2倍,问现在女儿的年龄是多少岁? 答案:1. 28岁,15岁;2. 15岁 |