圆周上分布着2002个点,现将它们任意地染成白色或黑色,如果从某一点开始,依任一方向绕圆周运动到任一点,所经过的(包括该点本身白点总数恒大于黑点总数,则称该点为好点.为确保圆周上至少有一个好点.试求所染黑点数目的最大值.