2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

文科数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：

1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。

3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考公式：

锥体体积公式V=Sh，其中S为底面积，h为高。

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1. 若复数z=1+i (i为虚数单位) 是z的共轭复数 ， 则+²的虚部为

A 0 B -1 C 1 D -2

2 若全集U=|x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为

A |x∈R |0＜x＜2| B |x∈R |0≤x＜2|

C |x∈R |0＜x≤2| D |x∈R |0≤x≤2|

3.设函数，则f（f（3））=

A. B.3 C. D.

4.若，则tan2α=

A. - B. C. - D.

5. 观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x，,y）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12 ，...，则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为

A.76 B.80 C.86 D.92

6.小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为

A.30％ B.10％ C.3％ D.不能确定

7.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为

A． B.5 C. D. 4

8.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为

A. B. C. D.

9.已知若a=f（lg5），则

A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1

10.如右图，﹛OA﹜=2（单位：m）,OB=1(单位：m),OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C.甲。乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位:ms）眼线段OB行至点B，在以速度3（单位：ms）延圆弧乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是

文科数学

第Ⅱ卷

注意事项：

第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11. 不等式的解集是___________。

12.设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=_______________

13.等比数列{an}的前n项和为Sn，公比若不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。

14.过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________。

15．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.（本小题满分12分）

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC。

（1）求cosA；

（2）若a=3，△ABC的面积为，求b，c。

17.（本小题满分12分）

已知数列|an|的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3。

（1）求an；

（2）求数列{nan}的前n项和Tn。

18.（本小题满分12分）

如图，从A1（1，0，0），A2（2,0,0），B1（0,1,0,）B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）这6个点中随机选取3个点。

（1） 求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；

（2） 求这3点与原点O共面的概率。