本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：[来源:学&科&网Z&X&X&K]

1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

参考：

如果事件A与B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件A与B相互独立，那么

P(AB)=P(A)P(B)

如果A与B为事件，P（A）>0，那么

第I卷（选择题 共50份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

（1）复数z足f(z-i)(2-i)=5，则z=

（A）-2-2i （B）-2+2i

（C） 2-2i （D）2+2i

(2) 下列函数中，不满足飞（2x）=2f(x)的是

（A）f(x)＝ （B） f (x)=x-

（C）f(x)＝x+1 （D） f(x)＝-x

（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

（A）3 （B）4 （C）5 （D）8

（4）公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

（5）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则

（A）甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

（B）甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

（C）甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

（D）甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

（6）设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内。直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的

（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件

(7) ()的展开式的常数项是

（A）-3 （B）-2 （C）2 (D)3

(8)在平面直角坐标系中，点0（0，0），平（6，8），将向量绕点O逆时针方向旋转后得向量,则点Q的坐标是

（A） （B）

(C) (D)

（9）过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点。若，则△AOB的面积为

（A）

（B）

（C）

（D）

（10）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为

（A）1或3 （B）1或4 （C）2或3 （D）2或4

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数 学（理科）[来源:学.科.网]

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

考生注意事项：

请用0.5毫米海瑟墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

（11）若x，y满足约束条件 则x-y的取值范围是______。[来源:Z_xx_k.Com]

（12）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是______。

（13）在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线 的距离是____________。[来源:学科网]

（14）若平面向量a，b满足，则a·b的最小值是___________。[来源:学&科&网Z&X&X&K]

（15）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）。

①若ab＞C2，则②若a＋b＞2c，则

③若a3＋b3=c3，则④若（a＋b）c<2ab，则

⑤若（a2＋b2）c2< 2a22b2，则

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。

（16）（本小题满分12分）设函数

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）设函数g(x)对任意x∈R，有，且当时，，求g（x）在区间[﹣π，0]上的解析式。

（17）（本小题满分12分）

某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类型试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类型试题的数量。

（Ⅰ）求X=n+2的概率；

（Ⅱ）设m=n，求X的分布列和均值（数学期望）

（18）（本小题满分12分）

平面图形ABB1A1C1C如图1所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC=，A1B1=A1C1=。现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠，使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BB1C1C垂直，再分别连接A1A，A1B，A1C,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。

。

（Ⅰ）证明：AA1⊥BC；

（Ⅱ）求AA1的长；

（Ⅲ）求二面角A-BC-A1的余弦值。

19.（本小题满分13分）

设函数

（Ⅰ）求f(x)在内的最小值；

（Ⅱ）设曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=,求a，b的值。